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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

维谢格拉德四国经济面临新挑战******

　　光明日报记者 杨艺明

　　国际货币基金组织总裁格奥尔基耶娃日前表示，2023年半数欧盟国家将陷入经济衰退。近期此间多家媒体、经济机构、专家学者对包括波兰、捷克、匈牙利、斯洛伐克在内的维谢格拉德集团国家（以下简称“V4国家”）2023年经济形势进行展望和预测认为，受当前能源价格上涨、通货膨胀、供应链受阻等因素影响，V4国家作为欧盟中等规模经济体均面临不同程度的困局。

　　工业生产进一步下滑

　　俄乌冲突爆发已近一年，这场发生在“家门口”的战争给V4国家的经济社会带来巨大的冲击，不仅体现在政府政策调整上，也体现在百姓的日常生活中。甚至在今年相当长的一段时间内，冲突还将对V4国家的经济、能源、财税、产业等带来一系列广泛且深刻的影响。

　　V4国家工业、制造业基础较好，工业产品出口长期以来是其国民经济的重要支柱。以汽车行业为例，新冠疫情和随后的俄乌冲突推高了能源、零部件和原材料价格，企业融资成本明显增加，物流受阻。捷克最大的汽车制造商斯柯达公司就面临这样的问题，其销售和营销董事会成员雅恩日前表示，如果可以获得所有零部件，斯柯达2022年的汽车销量可能增加20%到30%。但因为全球整体需求下降，订单大幅减少，捷克2022年出售新车19.2万辆，同比下降了7.15%。

　　标准普尔机构日前表示，波兰制造业采购经理人指数（PMI）从2022年11月的43.4升至12月的45.6，捷克从11月的41.6升至12月的42.6。该指数的50点水平是增长和收缩的分界线，显示出波兰和捷克制造业状况在2022年12月仍然处于恶化状态。匈牙利采购经理人指数也处在异常区间。与世界其他地区相比，包括V4国家在内的整个欧洲都面临着工业竞争力下降的危险。

　　欧委会2022年11月曾表示，预计2023年捷克工业将继续受到供应链受阻和能源价格高涨的影响，整体经济将处于衰退边缘，经济增长率将放缓至0.1%。捷克财政部长斯坦杜拉也坦言，捷克已经处于“温和衰退”中。根据捷克统计局2022年12月数据，与2021年12月相比，企业和消费者对整体经济的信心均有所下降。捷克赛勒斯银行首席经济学家维特哈迪尔表示，2023年的经济衰退对捷克的打击将比其他大多数欧盟国家更严重。

　　斯洛伐克布拉迪斯拉发联合信贷银行首席经济学家科尔什扎克称，由于俄乌冲突、创纪录的通货膨胀以及斯洛伐克工业几个重要出口市场收紧货币政策，斯多个工业部门将被削弱，国内产业仍然低迷。有分析人士称，能源价格上涨和能源供应短缺对斯洛伐克工业造成的打击比其他几个V4国家更严重。波、捷、匈2022年工业生产至少同比实现了增长，而斯却下降了2.6%。专家预计，在2023年前几个月内，V4国家工业生产将进一步下滑。

　　能源多元化阵痛难免

　　V4国家与俄罗斯地缘相近，长期以来享受着低成本能源的实惠。俄乌冲突爆发以来，在欧盟整体减少对俄罗斯能源需求的政策背景下，高度依赖俄能源的V4国家在2023年不得不继续想办法寻找新的能源供应。

　　波兰长期以来对俄强硬，一直在努力减少对俄罗斯的依赖。此前，波兰每年超过50%的天然气从俄罗斯进口，但合同已于2022年年底到期。作为替代，波兰正通过波罗的海管道从挪威进口天然气，并扩建其液化天然气接收站。这也使华沙成为呼吁欧洲拒绝俄罗斯化石燃料最响亮声音之一。

　　虽然捷克和斯洛伐克都赞成对俄实施全面制裁，但俄气在两国天然气消耗量中的占比分别高达98%和85%，短期内切断俄能源供给并不现实。斯洛伐克金融政策研究所表示，V4国家中，斯洛伐克经济遭受能源危机的打击最为严重。捷克贸易和工业部长西克拉日前表示，捷克目前不受欧盟对俄石油进口禁运的限制，但在2024年要解决依赖俄化石燃料的问题。两国正寻求通过购买德国或波兰的液化天然气、开发核能等措施提升能源供给多元化。斯洛伐克虽然在风能、太阳能、地热能等可再生能源方面有巨大潜力，但开发进展非常缓慢。当地社区民众抵制风力发电项目，行政机构效率低下，导致风电行业的环境影响评估需要数年才能完成。目前，斯洛伐克生产的可再生能源占其能源总产量的23%，波兰为16%，捷克为15%，均低于欧盟37%的平均值。因此，这些国家在短期内完全摆脱对俄化石能源的依赖并不现实。

　　匈牙利的能源政策更显务实。匈牙利约85%的天然气来自俄罗斯，匈总理欧尔班表示，90%的匈牙利家庭都使用天然气取暖，不愿完全停止购买俄罗斯天然气。同时，考虑到如果俄罗斯进一步削减对欧洲的能源供应，可能会给匈牙利带来风险，匈政府正以开放的态度寻求多元化能源供给方案。近日，匈牙利与斯洛文尼亚讨论建设一条连接两国的天然气管道。总体上，V4国家能源转型的阵痛在一定程度上给其经济发展带来不确定性，影响市场预期。

　　乌难民涌入带来利与弊

　　从地理位置上看，V4国家靠近俄乌冲突前线，斯、波、匈更是直接与乌接壤，四国因此成为接受乌克兰难民最多的地区。其中，波兰接收难民总数最多，捷克人均接受难民数量最多。根据波兰边防卫队的每日报告，截至今年1月4日，已有近810万乌克兰人越境进入波兰。虽然目前近620万人已经回乌，剩下的190万人中也有部分转入欧盟其他国家，但预计未来仍会有超过100万难民把波兰作为永久家园。

　　难民的大量涌入对V4国家的经济社会产生了深远影响。波兰政府估算，截至2022年年底已花费180亿波兰兹罗提（约合38.3亿欧元）帮助乌克兰难民，包括福利、儿童教育、医疗保健等支出，而普通民众花费了更多的金钱和精力帮助难民，向其提供长租公寓或房间等。

　　同时，难民涌入也给四国经济增长带来新动力。一方面，增加了劳动力。乌克兰人受教育水平较高，对V4国家有文化认同。波兰罗兹大学研究表明，多达一半的乌克兰难民接受过高等教育。乌克兰难民也从仅仅寻求避难逐渐转向在当地谋生，缓解了当地的低出生率和人口老龄化问题。有报告称，截至2022年年底，难民流入可能使欧盟的劳动力增加0.5%，是2015—2016年难民潮的两倍。截至2022年9月底，乌克兰人已在波兰开办了近1万家大小企业，涉及软件服务、建筑和装修、理发和美容等，为当地贡献税收，难民的投资置业等也带动了当地的银行信贷。

　　另一方面，提振了食品、服装和其他生活必需品的生产和销售。波兰统计局数据显示，波兰纺织品、服装和鞋类的销售额在2022年3月同比增长41.9%，4月同比增长121.4%。显然，难民将继续带动当地这类消费品以及药品、化妆品的销售。

　　不过，大量难民的涌入挤压了当地的社会空间，占据了社会资源，带来了新的问题。据报道，不少波兰民众表示，难民甚至比当地人享有更好的医疗、社保等福利待遇。如何帮助难民更好融入当地经济社会生活，成为2023年摆在V4国家面前的重要问题。

　　（光明日报布拉格1月11日电）

　　《光明日报》（ 2023年01月12日 12版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）